Videos 3ra unidad parte 4

La Relación de Poisson

Es una propiedad muy importante  en los materiales ya que proporcionan datos sobre la deformación de estos al soportar una carga. Esta relación puede describir el cambio en la longitud de un material elástico al deformarse por suministrarle una carga.

La carga produce expansiones o contracciones según sea el caso, perpendicularmente a la dirección de la carga. Recibe el nombre de dirección longitudinal a la carga aplicada y direcciones laterales a las expansiones que se generan a los costados del material. La relación de Poisson es el parámetro que nos dice cuanto se deformara el material en las direcciones laterales cuando se tira de él sobre la dirección longitudinal.

La relación de Poisson puede variar en todos los materiales desde 0.5 hasta -1.0, la mayoría oscila en valores de 0.0 a 0.5 que en su mayoría son metales con valores de +-0.3. Esta relación establece tres zonas donde los materiales se deforman:

La Torsión 

Ocurre cuando un objeto es sometido a una fuerza sobre su eje longitudinal, se le considera como un tipo de deformación. La fuerza que provoca la torsión se le llama torque, es un fenómeno muy común en ejes de transmisión en motores y otras aplicaciones. Si se estudia la torción sobre un cilindro de cualquier material que este fijado y al trazar una linea sobre dos puntos  localizados horizontalmente pueden ser alterados por el torque aplicado, desplazando al punto B generando un aungulo de desplazamiento llamado "Angulo de giro", se puede apreciar mejor en la siguiente imagen:

El angulo de giro lo podemos calcular con la siguiente formula:

Donde:

L = La longitud del cilindro

T =Par aplicado "Torque"

G =Modulo de corte "Propiedad del material"

J =Momento polar de inercia 

Momento polar de inercia

Este valor esta definido como la resistencia de la sección transversal con respecto a la deformación torsional y se puede calcular de la siguiente forma:

Si existiera el caso de contar con algunos de los paramentos del cilindro, se pueden usar para calcular el modulo de corte de este.

Cuando un cilindro o una barra esta sometida a un torque, esta genera tensiones dentro de él. Es necesario calcular estas tensiones para verificar que no habrá un error, el calculo de estas tensiones esta basado en como una pequeña sección del cilindro se deforma verticalmente formando diferentes ángulos llamados esfuerzos cortantes, desde A hasta B y B' en ejemplo de cilindro anterior. En esta formula "p" es el radio formado por la sección transversal del cilindro

Esfuerzo de corte

Por ultimo el esfuerzo de corte, este aumenta linealmente con la distancia del radio de la sección transversal, actuando sobre todos los elementos dentro de esta. Se puede calcular con la siguiente expresión:

Donde:

T = Es el torque aplicado

p = Radio de la sección transversal

J = Momento polar de inercia

Los videos consultados son los siguientes:

Video 1  Video 2  Video 3

Videos 3ra unidad parte 3

"El módulo de Young
 en diferentes materiales"

El módulo de Young

Para poder describir correctamente al módulo de Young, se requiere de someter algún objeto a una prueba de tracción, probándolo y estirándolo a lo largo de su longitud con ayuda de una carga en una sola dirección. Durante esta prueba se recopilan datos de la carga aplicada y el cambio de la longitud del objeto.

Con estos datos se arma una curva de tensión - deformación, que varia de acuerdo a los avances de la prueba hasta que el objeto ceda y se fracture. Esta curva esta dividida en dos partes:

"Enlaces ínter-atómicos"

• Región elástica, que es la parte lineal de la curva.
  
• Región plástica, son los datos que sobrepasan la región elástica  con cambios permanentes.

El módulo de Young es la relación entre el estrés y la tensión. Se denota con la letra "E" y se suele medir en psi y pascales. También se puede medir como el gradiente de la pendiente de la región elástica, por otro lado, lo podemos usar como una medida que describe que tan rígido es un material.

La deformación plástica y elástica tienen características particulares, la deformación elástica es causada por el estiramiento de los enlaces atómicos lo cual facilita recuperar su forma original una vez retirada la carga en la prueba de tracción. La deformación plástica ocurre cuando los enlaces atómicos del material se rompen causando deformaciones permanentes este o no la carga.

El módulo de Young siempre varia para cada material, en el caso de las cerámicas, metales y polímeros estos últimos tienen el módulo de Young mas pequeño por el simple hecho de que sus enlaces ínter-moleculares son muy débiles en comparación a los enlaces ínter-atómicos.

Video sobre el Módulo de Young